制御工学超入門!制御工学とはどんな学問?

制御工学入門

制御工学へのイントロダクション記事です。制御工学の概要と、楽しさ・難しさについて説明します。

このページのまとめ
  • 制御工学は「この世界を意のままに操る学問」
  • 制御工学は楽しい!
  • 制御工学の難しさは「誤差」「制約」「理論」
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制御工学とは

制御工学を一言で表すと、「この世界を意のままに操る学問」です。

順に説明していきましょう。この世の現象は、物理学の様々な分野にてその法則が解明され、方程式としてまとめられています。次のものが代表的ですね。

  • 機械力学の運動方程式
  • 流体力学のナビエ・ストークス方程式
  • 電磁気学のマクスウェル方程式

これらの方程式のおかげで、我々は実際に経験することなく将来を予測できるわけです。この点で、物理学は「この世界の仕組みを解明し、将来を予測する学問」であると言えます。

方程式で将来を予測

経験せずに将来が予測できるというのは、大変便利です。ただ、せっかく将来を予測できるのですから、その将来を自分の思い通りにしたいと思うのが人間ですよね。その方法を学問として追及するのが制御工学です。

方程式で将来を思い通りに動かす

ここが楽しい!制御工学

制御工学は、とても楽しい学問です。

自分が設計した制御がうまくいったときの嬉しさはひとしおです。たとえそれが、おもちゃのラジコンや小さな時計であってもです。どんなものであれ、「この世界を意のままに操る」ことに成功すると、自分がちょっとした神様になったような感動が味わえますよ。

この世界を意のままに制御する

さらに制御工学を学べば学ぶほど、ロボット・車・飛行機など、なんでも意のままに操ることが出来るようになります。想像するだけでワクワクしますね。

ここが難しい!制御工学

とはいえ、「この世界を意のままに操る」というのは、そう簡単なことではありません。

方程式があるなら、それを逆算すればいいだけじゃないの?

と思われるかもしれません。基本的な考え方はその通りなのですが、実際やってみると意外と一筋縄ではいかないことが分かります。 具体的に何が難しいのでしょうか?順に説明していきますね。

基本的に、制御工学は「誤差」「制約」「理論」の3つと戦う学問です。以下、それぞれの詳細を説明します。

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誤差

物理の方程式には必ず誤差があります。例えばラジコンを制御するために、ラジコンの方程式を立てたとします。その際、次のような誤差がほぼ必ず含まれます。

  • パラメータの誤差(例:質量や摩擦係数の誤差)
  • 方程式そのものの誤差(例:空気抵抗を無視)

これらの影響で、方程式の計算結果にも誤差が生じてしまいます。よって、単純に「自分の望む結果から方程式を逆算する」というだけでは、望む結果が得られないことがほとんどです。

方程式の誤差により、制御がうまくいかない例

制御工学ではフィードバック制御と呼ばれる手法により、これを解決することがほとんどです。フィードバック制御を一言でいうと「実際の状況を観測し、それに応じて制御を微調整する」手法です。

制約

たとえ方程式に誤差が全く無いとしても、制御には「制約」という難しさがあります。

再びラジコンの制御を想像してみましょう。次の通り、ラジコンの性能には様々な限界がありますよね。

  • 方向転換できる角度(ハンドリング性能)
  • 走れる速さ(モーター性能)
  • 連続走行できる時間(バッテリー性能)

当然これらの限界の範囲内で制御する必要があります。これが制約です。制約の中でいかに対象を操るか、これを考えるのも制御工学の仕事です。

制約により制御がうまくいかない例

制御工学において制約を扱う方法は様々にあり、ケースバイケースで方法を選んで対応する、というのが現実です。 これに関する詳細は、後々解説したいと思います。

理論

上の2つは制御工学が戦ってくれますが、理論だけは我々が直接戦うしかありません。(トホホ)

制御工学は理論が複雑になりがちです。 高度な制御理論のほとんどは、大学院レベルの物理・数学の知識を前提としています。制御工学のテキストを開いて「あ、無理」と思い諦めた方も多いのではないでしょうか。

ただ、安心してください。確かに高度な制御手法は理論が複雑ですが、単純で実用的な制御手法も数多く存在します(そして、上に書いた楽しさを味わうことができます!)

このブログでは、皆さんが楽しみながらステップアップできるよう、様々な制御理論を直観的に解説していく予定ですので、是非参考にしていただければと思います。本ブログが、皆さんが制御を楽しむ助けになれれば、こんなに嬉しいことはありません。

このページのまとめ
  • 制御工学は「この世界を意のままに操る学問」
  • 制御工学は楽しい!
  • 制御工学の難しさは「誤差」「制約」「理論」

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