数学の記事一覧

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数学に関する記事一覧です。主に制御工学でよく使う大学数学について解説しています。

ラプラス変換

ラプラス変換とは?使い方・公式・利点を解説!変換表もあるよ
このページでは、ラプラス変換と逆ラプラス変換について、使い方・利点・各種公式を解説します。また、ラプラス変換表とその覚え方についても紹介します。 このページのまとめ ラプラス変換は、変数変換の一種 微分方程式の取り扱いや、周波数解析が手軽に...
ラプラス変換による微分方程式の解き方。8つの例題で楽々身につく!
このページでは、ラプラス変換を用いた微分方程式の解き方について、手順・よくあるパターン・例題を交えて解説します。 このページのまとめ 微分方程式全体をラプラス変換し、$s$領域で解を求めた後、それを逆ラプラス変換すれば解ける 使用する逆ラプ...
部分分数分解の方法。係数比較法とヘビサイドの展開定理を解説!
部分分数分解は、ラプラス変換を用いて微分方程式を解くときや、積分計算するときなどに必要となることがあります。 このページでは、部分分数分解の主要な方法である、係数比較法とヘビサイドの展開定理を紹介します。 ※ラプラス変換を用いた微分方程式の...
部分分数分解の裏ワザ。係数比較・ヘビサイドの展開定理より簡単!
このページでは、係数比較法・ヘビサイドの展開定理に代わる部分分数分解の第3の方法について、利点・欠点・例題を交えながら紹介します。 ※本ページは、こちらのページの続きです。本ページだけ読んでも大丈夫ですが、両方読むとより理解が深まります こ...

物理数学

片対数グラフ・両対数グラフとは?読み方・書き方・使い方を解説!
対数グラフを初めて見たとき、こう思った方も多いのではないでしょうか。 なにこれ?どう読むの?何の役に立つの? このページでは、そんな疑問を解消するために、対数グラフの読み方・書き方と使い所を具体例を交えて説明します。 このページのまとめ 対...
超分かるテイラー展開。イメージ・意味・使い方を具体例で解説!
関数を次の形で展開することを、テイラー展開と呼びます。 $$f(x) = f(a) + f^{\prime}(a)(x-a) + \frac{f^{\prime \prime}(a)}{2!}(x-a)^2 + \frac{f^{\prim...
角周波数(角振動数)とは?分かりやすいイメージで楽々マスター!
角周波数(角振動数)は物理学や制御工学でよくでてきますが、慣れていないと解釈に苦労しがちです。このページでは、角周波数の直感的意味と使い方を解説します。 このページのまとめ 角周波数は、「振動をsin関数で表す際によくでてくる係数をまとめた...
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