古典制御の記事一覧

このページでは、伝達関数の定義と利点について、具体例を挙げながら解説します。また、伝達関数を扱う際に入力・出力の初期値を0と考えていい理由についても解説します。 このページのまとめ 伝達関数は、ラプラス変換の結果得られる、システムの入出力特...

このページでは伝達関数の基本となる1次遅れ要素・2次遅れ要素・積分要素・比例要素と、それぞれの具体例について解説します。 ※伝達関数の基本を未学習の方は、まずこちらの記事をご覧ください。 このページのまとめ 伝達関数の基本は、1次遅れ要素・...

このページでは、制御工学でよくでてくる「プロパーなシステム」・「プロパーな伝達関数」の意味とイメージを解説します。 ※伝達関数の基本を未学習の方は、まずこちらの記事をご覧ください。 このページのまとめ 伝達関数が「分子の次数≦分母の次数」を...

このページでは、閉ループ伝達関数・開ループ伝達関数・一巡伝達関数の意味と違い、そしてそれぞれの使い方について解説します。 ※伝達関数の基本を未学習の方は、まずこちらの記事をご覧ください。 このページのまとめ 閉ループ伝達関数：目標値$r$か...

このページでは、高次系の伝達関数と直感的イメージについて解説します。また、2次遅れ要素がなぜ伝達関数の基本要素に含まれるのかについても解説します。 このページのまとめ 高次系のほとんどは、伝達関数の基本要素の組み合わせで表現できる ある要素...

このページでは、実用場面でよくでてくる高次系の伝達関数を、導出過程を含めて紹介します。 高次系は、シンプルなシステムを複数組み合わせた形をしていることが多いです。高次系の基本的なイメージについては、こちらの記事をご覧ください。 倒立振子 ま...

このページでは、システムの定常特性とその計算方法について、具体例を交えながら説明します。特に、フィードバック制御システムの定常偏差と内部モデル原理について詳しく解説します。 このページのまとめ フィードバック制御システムが目標値と同じ数の積...

このページでは、フィードバック制御システムに外乱が加わる場合の定常偏差と内部モデル原理について、詳しく解説します。 ※本ページは、こちらのページの続きです。定常偏差・内部モデル原理について未学習の方は、まずこちらのページをご覧ください この...

このページでは、極と零点の意味・計算例・利点について解説します。 このページのまとめ 極と零点は、システムの特性がギューッと凝縮された便利なパラメータ 「伝達関数の分母＝0」として$s$について解いた解がシステムの極 「伝達関数の分子＝0」...

システムの極は非常に重要なパラメータですが、なかなか具体的なイメージがつきにくいですよね。 このページでは極の正体を解明し、直感的意味・使い方・安定性との関係を具体例を通じて解説します。 ※極の定義や導出方法が分からない方は、まずこのページ...

システムの零点は極以上にイメージしにくいパラメータですが、多くの重要な性質を持っています。 このページでは零点の正体を解明し、直感的な意味について解説します。また、極零相殺・不安定零点・逆振れについても解説します。 ※零点の定義や導出方法に...

零点を持つシステムってどんなの？ という疑問に答えるため、このページでは実用上よく見る、零点を持つシステムを紹介します。 ※零点の定義や導出方法については、こちらのページをご覧ください このページのまとめ 数式モデルに入力の時間微分が現れる...

このページでは次のように、伝達関数で表された単体のシステムに対する様々な安定判別法を解説します。 それぞれに利点・欠点がありますので、しっかりと使い分けられるようにしておきましょう！ ※システムの安定性の意味については、こちらのページをご覧...

インパルス入力に対するシステムの応答のことを、インパルス応答と呼びます。インパルス応答はシステムの特性を分析するのに非常に有用ですが、最初はイメージが付きにくいかもしれません。 このページでは、インパルス応答のイメージ・求め方・使い方を具体...

ステップ入力に対するシステムの応答のことを、ステップ応答（またはインディシャル応答）と呼びます。ステップ応答は、システムの特性分析の基本中の基本として非常によく使われます。 このページでは、ステップ応答のイメージ・求め方・使い方を具体例を通...

このページでは、1次系（1次遅れ系・1次システム）のインパルス応答・ステップ応答の詳細を、具体例を交えて解説します。また、1次系のよくある使い方についても解説します。 ※インパルス応答・ステップ応答の詳細については、こちらの記事をご覧くださ...

このページでは、2次系（2次遅れ系・2次システム）のインパルス応答・ステップ応答の詳細と、よくある使い方を解説します。 ※インパルス応答・ステップ応答の詳細については、こちらの記事をご覧ください。 このページのまとめ 2次系の伝達関数は、$...

周波数応答は、インパルス応答・ステップ応答と並び、システムの特性を分析するのに非常に有用なツールですが、初めて学ぶ際はイメージがわきにくいかもしれません。 このページでは、周波数応答・周波数特性・周波数伝達関数の直感的イメージと使い方につい...

このページでは、ボード線図の概要と利点について解説します。また、ゲインを表すデシベル値の読み方についても詳しく解説します。 このページのまとめ ボード線図は、システムの周波数特性を表現する図 振幅変化を示すゲイン線図と、位相変化を示す位相線...

このページでは、ボード線図の書き方と、ボード線図が持つ超強力な便利法則について解説します。 ※ボード線図を書くには、ボード線図の基本的な読み方を理解しておく必要があります。ボード線図の読み方を未学習の方は、まずこちらのページをご覧ください。...

ボード線図の理論を学んだけど、実用上どう使えばいいのかいまいち分からないなぁ… このページではそんなモヤモヤを解消するために、実用上知っておくと有用な考え方・使い方について解説します。 ※ボード線図の基礎を未学習の方は、まずこちらのページを...

このページでは、1次系（1次遅れ系・1次システム）の周波数特性とボード線図について、具体例を交えて詳しく解説します。また、1次系のよくある使い方についても解説します。 ※周波数応答やボード線図の基礎を未学習の方は、まずこちらのページをご覧く...

このページでは、2次系（2次遅れ系・2次システム）の周波数特性とボード線図について、具体例を交えて詳しく解説します。 また、2次系のよくある使い方についても解説します。 ※周波数応答やボード線図の基礎を未学習の方は、まずこちらのページをご覧...

このページでは、積分要素（積分器）の周波数特性とボード線図について、詳細を解説します。また、積分要素を用いる際の実用上のポイントついても解説します。 ※周波数応答やボード線図の基礎を未学習の方は、まずこちらのページをご覧ください。 このペー...

このページでは、微分要素（微分器）の周波数特性とボード線図について、詳細を解説します。また、微分要素を用いる際の実用上のポイントついても解説します。 ※周波数応答やボード線図の基礎を未学習の方は、まずこちらのページをご覧ください。 このペー...

内部安定性は、フィードバック制御システムの本質的な安定性を表す特性です。 次のようなシンプルなシステムであれば、システムの安定性は、その極から判別できるのでした。 ただ、フィードバック制御システムには様々な信号が含まれるため、同様に取り扱う...

このページでは、ベクトル軌跡（ベクトル線図）の読み方・書き方・利点について、直感的イメージを踏まえて分かりやすく解説します。また、基本的なシステムのベクトル軌跡の例についても詳しく紹介します。 このページのまとめ 入力信号の周波数$\ome...

このページでは、ナイキストの安定判別法、およびナイキスト線図の使い方と利点を、例を通じて詳しく解説します。また、特定の条件下で使える簡易版ナイキストの安定判別法についても解説します。 このページのまとめ ナイキストの安定判別法は、フィードバ...

ナイキストの安定判別法では、開ループ伝達関数のベクトル軌跡上の点（-1,0）が安定／不安定の境目として重要な役割を持っていました。 このページでは、点（-1,0）で結局何が起きているのかを見ながら、ナイキストの安定判別法の直感的イメージを解...

このページでは、安定余裕（ゲイン余裕・位相余裕）について、その意味と直感的イメージを解説します。また、ベクトル軌跡やボード線図から安定余裕を読み取る方法についても、詳しく解説します。 このページのまとめ 安定余裕は「フィードバック制御システ...

このページでは、PID制御について、2次系を対象にその仕組みと動作イメージを解説します。 このページのまとめ PID制御は、使いやすさが最大の特徴。 面倒な計算をしなくても、80点くらいの性能を手軽に出せる。 Pの項はバネ。出力を目標値に近...

このページでは、PIDゲインの特性について、2次系を対象にゲインを様々に変化させたときの具体例を交えて解説します。 各種ゲインの特性をしっかり理解すれば、PID制御器の設計やチューニングをより効果的に行えるようになりますよ！ ※このページは...

PI制御・PD制御・PID制御とか色々あるけど、どう違うの？どう使い分ければいいの？ という疑問に答えるために、このページでは2次系を念頭に、それぞれの制御手法の特徴と選択指針について解説します。 PID系の制御ではゲインチューニングが重視...

PID制御の基礎理論は勉強した。PIDゲインのイメージも何となく分かった。でもPIDゲインチューニングって具体的にどう進めたらいいんだ！？ という疑問を解決するために、このページでは、2次系を想定したPIDゲインチューニングの実践的な方法の...

PID制御にあまり詳しくない人がPIDチューニングについて調べた際、最初に遭遇するであろう「それらしい方法」が限界感度法です。ただし、限界感度法はあまりアテにしすぎてはいけない方法です。 このページでは、限界感度法の概要と、その利点・欠点・...

PID制御で速度を制御しようとしてるんだけど、なんか思うようにいかないな…？ PID制御で速度を扱う場合は、よくある位置制御とは少し勝手が変わるので注意が必要です。 このページでは、PID制御に速度が関わる場合の取り扱い方を、理論と具体例を...

このページでは、PID制御器のプログラム例と、その考え方を詳しく解説します。 ※PID制御の基礎を未学習の方は、まずこちらのページをご覧ください 動作条件 まず、前提となるシステム構成を確認しておきましょう。次のようなブロック線図で表される...